3 若函數(shù)的反函數(shù)為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

3、若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為2x-y+3=0，則函數(shù)f-1（x）的圖象在點(diǎn)（f（x0），x0）處的切線方程為（　�。�

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5、若函數(shù)f（x）=log2x-1的反函數(shù)為y=g（x），則方程g（x）=16的解為
3
．

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若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），由函數(shù)y=f-1（x）確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{bn}是函數(shù)f（x）=
x+1
2
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若函數(shù)f（x）=2
x
確定數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，求{dn}的通項(xiàng)公式；
（3）對（2）題中的{dn}，不等式
1
dn+1
+
1
dn+2
+…+
1
d2n
＞
1
2
log（1-2a）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（3+2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
[1，3）
[1，3）
．

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若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為2x-y+3=0，則函數(shù)f-1（x）的圖象在點(diǎn)（f（x0），x0）處的切線方程為（　�。�
A．x-2y-3=0B．2x-y+3=0C．x-2y+3=0D．2x+y-3=0

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一、選擇題：

題  號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答題:

17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A，則

      

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B，則

    答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范圍是…………12分

19．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

    
   
    
    
    
    
    
    設(shè)則有
    同理可得
    即得…………………………8分
    由
    而平面PAB的法向量可為
    故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
    20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，
    ∴
    即
    ∴………………………………………2分
    ∵的最小值為
    ∴
    又直線的斜率為
    因此，
    ∴，，  ………………………………………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
    　　　∴，列表如下：
    極大
    極小
    　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分
    ∵，，
    ∴在上的最大值是，最小值是………12分
    21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.
    由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
    是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
    ……………4分
    由此可得
    …………………………6分
       （Ⅱ）①
    當(dāng)，
    當(dāng)，②
    ①―②，得
    ………………9分
    在N*是單調(diào)遞增的，
    ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分
    22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為 
    ∴，
    ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點(diǎn)Q（2，），
    ∴
    ∴雙曲線方程為    ………………5分
    （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點(diǎn)共線  
    ∵,   ∴
    （1）當(dāng)直線垂直x軸時，不合題意  
    （2）當(dāng)直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），
    可設(shè)直線的方程為，①
    ∴直線的方程為   ②
    由①，②知  代入雙曲線方程得
    ，得，
    解得 , ∴，
    故直線的方程為      ………………12分
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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