已知圓C的方程為，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，
直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：（a＞b＞0）的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l：y＝kx＋（k＞0）與橢圓T相交于P，Q兩點，O為坐標原點，
求△OPQ面積的最大值．

橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F₁、F₂，離心率為，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個定值．

橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個定值．