3．解法一:由x＝.得x＝-1+.即＝x+1 ①.又＝y(tǒng) ②.②÷①得:t＝ ③. --------------------3分將③代入①得 x+1＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若f(x)＝Asin(2x－)＋B，且f()＋f()＝7，f()－f(0)＝2，求：

(1)f(x)的解析式，并用“五點(diǎn)法”6作出y＝f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；

(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象是由y＝sinx如何變換得到，請(qǐng)敘述該過程．

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求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先

設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  

∴r＝＝,

故所求圓的方程為：＋＝2

解：法一：

設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分

∴r＝＝,                 ………………………10分

故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分

法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝ 

 ,          ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分

其它方法相應(yīng)給分

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，圓M∶(x－1)2＋(y－1)2＝5在點(diǎn)A(3，2)處的切線方程可如下求解：設(shè)P(x，y)為切線上任一點(diǎn)，則由向量方法可得切線方程為：2x＋y－8＝0，類似地，在空間直角坐標(biāo)系中，球M∶(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＝6在點(diǎn)A(3，2，2)處的切面方程為________．

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問題：將y＝2x的圖象向________平行移動(dòng)________個(gè)單位，再作關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對(duì)于此問題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動(dòng)1個(gè)單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個(gè)單位．

丙：由所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點(diǎn)關(guān)于y＝x的對(duì)稱的點(diǎn)還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動(dòng)都不會(huì)過(0，0)點(diǎn)，因此只能向下平行移動(dòng)1個(gè)單位．

你贊同誰的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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