已知函數(shù)在取得極值

（1）求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

（2）設(shè)，，若存在，使得成立，求的取值范圍.

【解析】第一問利用

根據(jù)題意在取得極值,

對參數(shù)a分情況討論，可知

當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

第二問中， 由(1)知: 在，

，

在 

從而求解。

解:

…..3分

在取得極值, ……………………..4分

(1) 當(dāng)即時(shí)  遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

當(dāng)即時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: , ………….6分

 (2)  由(1)知: 在，

，

在 

……………….10分

, 使成立

    得:

 

 （由理科第三冊§1.3P18習(xí)題1.2第1題改編）某工廠規(guī)定，如果工人在一個(gè)季度里有一個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金90元；如果有2個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金210元；如果有3個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金330元；如果3個(gè)月都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金．已知某工人每個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)的概率都是75%.

⑴求這個(gè)工人在連續(xù)三個(gè)季度里恰有兩個(gè)季度未獲得獎(jiǎng)金的概率;

⑵求這個(gè)工人在一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金的期望（精確到元）．

 

 

 

 

 

 

 

(09全國2文1)已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則

A .{5，7}            B. {2，4}            C.{2,4,8}         D. {1,3,5,7}

 

已知函數(shù)f(x)=x²+1，x∈R.

(1)分別計(jì)算f(1)-f(-1)，f(2)-f(-2)，f(3)-f(-3)的值.

(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明.

(1)已知拋物線y²=2px(p＞0),過焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證: ·為定值;

(2)由(1)可知:過拋物線的焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),存在定點(diǎn)P,使得PA·PB為定值.請寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.