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題目列表(包括答案和解析)

8、α,β,γ為不重合的平面,l,m,n表示直線,下列敘述正確的序號是
①②③

①若P∈α,Q∈α,則PQ?α;②若AB?α,AB?β,則A∈(α∩β)且B∈(α∩β);
③若α∥β且β∥γ,則α∥γ;④若l⊥m且m⊥n,則l⊥n.

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α,β,γ是三個平面,a,b是兩條直線,有下列三個條件:①a∥γ,b?β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a?γ.
如果命題“α∩β=a,b?γ,且
①③
①③
,則a∥b”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是
①③
①③

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6.“α,β,γ成等差數(shù)列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的

       A.必要而不充分條件

       B.充分而不必要條件

       C.充分必要條件      

       D.既不充分又不必要條件

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,

處取得最大值,求的范圍

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,,,求

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1.(1)因為,所以

      又是圓O的直徑,所以

      又因為(弦切角等于同弧所對圓周角)

      所以所以

      又因為,所以相似

      所以,即

  (2)因為,所以,

       因為,所以

       由(1)知:。所以

       所以,即圓的直徑

       又因為,即

     解得

2.依題設(shè)有:

 令,則

 

 

3.將極坐標系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系內(nèi)的問題

  點的直角坐標分別為

  故是以為斜邊的等腰直角三角形,

  進而易知圓心為,半徑為,圓的直角坐標方程為

      ,即

  將代入上述方程,得

  ,即

4.假設(shè),因為,所以。

又由,則,

所以,這與題設(shè)矛盾

又若,這與矛盾

綜上可知,必有成立

同理可證也成立

命題成立

5. 解:由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進行證明.

1°.當(dāng)n=1時,命題顯然成立;

2°.假設(shè)當(dāng)n=k(kN*)時,命題成立,

即1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)= k(k+1)(k+2)(k+3),

則n=k+1時,1?2?3+2?3?4+……+ k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)= k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)

=( k+1)(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)

即命題對n=k+1.成立

由1°, 2°,命題對任意的正整數(shù)n成立.

6.(1)因為,,

      ,所以

       故事件A與B不獨立。

   (2)因為

      

       所以

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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