已知曲線C上的動點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（�。┻^A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

已知曲線C上的動點(diǎn)P（x，y）滿足到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（�。┻^A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F，已知B（-

2

，0)，C(

2

，0)，內(nèi)切圓圓心I（1，t）．設(shè)A點(diǎn)的軌跡為L
（1）求L的方程；
（2）過點(diǎn)C作直線m交曲線L于不同的兩點(diǎn)M、N，問在x軸上是否存在一個(gè)異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q．使

QM • QC

| QM |

=

QN • QC

| QN |

對任意的直線m都成立？若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

設(shè)Q是直線y=-1上的一個(gè)動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過Q作x軸的垂線l，過O作直線OQ的垂線交直線l于P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)A（-2，4）作圓B：x²+（y-2）²=1的兩條切線交曲線C于M、N兩點(diǎn)，試判斷直線MN與圓B的位置關(guān)系．