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題目列表(包括答案和解析)

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||PA|-|PB||=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③拋物線x=ay2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
1
4a
，0)；
④曲線
x2
16
-
y2
9
=1與曲線
x2
35-λ
+
y2
10-λ
=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為
 
寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)．

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以下四個(gè)命題：
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的試驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，不屬于區(qū)間（3，5）這個(gè)尺寸范圍的零件大約有3個(gè)．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（寫(xiě)出所有正確的命題序號(hào)）

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若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于____________。

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若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，

b）所形成的平面區(qū)域的面積等于____________。

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以下有四種說(shuō)法：

①若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；

②若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n+l，n∈N*，則∈N*

③若實(shí)數(shù)t滿足，則稱(chēng)t是函數(shù)f（x）的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=Inx與函數(shù)g（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為m，則m=0

④若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則6為函數(shù)f（x）的周期

以上四種說(shuō)法，其中說(shuō)法正確的是

       A．①③                 B．③④                   C．①②③               D．①③④

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