題目列表(包括答案和解析)
已知為實(shí)數(shù),數(shù)列滿足,當(dāng)時,,
(Ⅰ);(5分)
(Ⅱ)證明:對于數(shù)列,一定存在,使;(5分)
(Ⅲ)令,當(dāng)時,求證:(6分)
(09年揚(yáng)州中學(xué)2月月考)(16分)已知為實(shí)數(shù),數(shù)列滿足,當(dāng)時,,
(Ⅰ);(5分)
(Ⅱ)證明:對于數(shù)列,一定存在,使;(5分)
(Ⅲ)令,當(dāng)時,求證:(6分)
已知等比數(shù)列中,,且,公比,(1)求;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
【解析】第一問,因?yàn)橛深}設(shè)可知
又 故
或,又由題設(shè) 從而
第二問中,
當(dāng)時,,時
故時,
時,
分別討論得到結(jié)論。
由題設(shè)可知
又 故
或,又由題設(shè)
從而……………………4分
(2)
當(dāng)時,,時……………………6分
故時,……8分
時,
……………………10分
綜上可得
(本小題滿分12分)數(shù)列中,,且前項(xiàng)和滿足。
(Ⅰ)求;(Ⅱ)令數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)時,求證:。
(本小題滿分14分)
已知為實(shí)數(shù),數(shù)列滿足,當(dāng)時,
(1)當(dāng)時,求數(shù)列的前100項(xiàng)的和;
(2)證明:對于數(shù)列,一定存在,使;
(3)令,當(dāng)時,求證:
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