下列命題正確的有（填上序號(hào)）
（1）過(guò)兩圓C₁：x²+y²-4=0，C₂：x²+y²-4x+4y-12=0的交點(diǎn)的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實(shí)系數(shù)方程f（x）=x²+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則（a-1）²+（b-2）²的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數(shù)列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，若集合A={n|a₁+a₂+…+a_n-

1

a1

-

1

a2

-…-

1

an

≤0，n∈N^*}，則集合A中有4個(gè)元素．
（4）已知△ABC的周長(zhǎng)為6，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值是

3

．

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是

x=acosφ y= 3 sinφ

（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是

x=3+t y=-1-t

（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+

2π

3

)，C(ρ3，θ+

4π

3

)在曲線C上，求

1

|OA|2

+

1

|OB|2

+

1

|OC|2

的值．

將參數(shù)方程

x=1+2cosθ y=cos2θ

（θ為參數(shù)）化成普通方程是．