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D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．

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D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：

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D．選修4－5：不等式選講

已知關(guān)于的不等式（）.

（1）當時，求此不等式的解集；

（2）若此不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

 

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D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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一選擇題：DAADB  CBDDC 

二.填空題：11. 1  ；  12.5     13.     14. 1;   15.5

16．解：(1)…………4分

將y=cos2x的圖象先向左平移個單位長度，再將所得圖像上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長為原來的倍，最后將所得圖像向上平移2個單位即可.………………………………………………7分

(2)    …………9分

       即  ……………………11分

∴函數(shù)f(x)的最小值為3，最大值為…………………………………………………12分

 

 

17．解：(1)

；……………………5分

由，得，

∴的單調(diào)減區(qū)間是；階段   ………………8分

(2)當時，，

∴在時，取最大值，由，得�！�12分

 

 

18．解析：（1）= ……2’

    =…………  6’

    （2）由余弦定理，得

    即……………………………………  8’

 ……………………10’

  可求得…………………………………  12’

19．解：（I）　公差為，公比為。

由條件：，得……………………4分

                ………………………………………………6分

（II）由（1）可知

……………………（1）

………………………（2）

由（2）-（1）得

…………………………9分

…………………………………………………………12分

 

 

20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤（萬元）與每本書定價的函數(shù)關(guān)系式為：

       ．……………………4分（定義域不寫扣2分）

（Ⅱ）

                  ．…………………………6分

       令得或x=20（不合題意，舍去）．…………7分

       ， ．

       在兩側(cè)的值由正變負．

       所以（1）當即時，

       ．……9分

（2）當即時，

，…………………………11分

所以

答：若，則當每本書定價為元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每本書定價為11元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）．…………………………13分

 

 

21．解：（1）函數(shù)定義域為………………………………2分

∵

由

∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）………………………………5分

（2）由

∵……………………8分

∴

∴時，恒成立�！�10分

（3）

 ……………………11分

∵    由

，

故上恰有兩相異實根

……………………………………14分

 


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