(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式.并指出的單調(diào)減區(qū)間． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）為定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都滿(mǎn)足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-3-x．
（1）請(qǐng)指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c(diǎn)，并運(yùn)用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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設(shè)f（x）為定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都滿(mǎn)足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-3-x．
（1）請(qǐng)指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c(diǎn)，并運(yùn)用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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設(shè)f（x）為定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都滿(mǎn)足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-3-x．
（1）請(qǐng)指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c(diǎn)，并運(yùn)用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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    已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是常數(shù)），若

（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式

（Ⅱ）若時(shí)，的最大值為2，求a的值并指出的單調(diào)區(qū)間.

 

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某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/的小商品，在四天的試銷(xiāo)中，對(duì)此商品的單價(jià)x(元/個(gè))與相應(yīng)的日銷(xiāo)售量y(個(gè))做了統(tǒng)計(jì)，

其數(shù)據(jù)如下：

(1)能否找到一個(gè)函數(shù)．使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)解析式；

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P(元)，求P關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)此商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)為多少時(shí)，才能使日銷(xiāo)售到利潤(rùn)P取最大值．

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一選擇題：DAADB  CBDDC 

二.填空題：11. 1  ；  12.5     13.     14. 1;   15.5

16．解：(1)…………4分

將y=cos2x的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，最后將所得圖像向上平移2個(gè)單位即可.………………………………………………7分

(2)    …………9分

       即  ……………………11分

∴函數(shù)f(x)的最小值為3，最大值為…………………………………………………12分

 

 

17．解：(1)

；……………………5分

由，得，

∴的單調(diào)減區(qū)間是；階段   ………………8分

(2)當(dāng)時(shí)，，

∴在時(shí)，取最大值，由，得。…………12分

 

 

18．解析：（1）= ……2’

    =…………  6’

    （2）由余弦定理，得

    即……………………………………  8’

 ……………………10’

  可求得…………………………………  12’

19．解：（I）　公差為，公比為。

由條件：，得……………………4分

                ………………………………………………6分

（II）由（1）可知

……………………（1）

………………………（2）

由（2）-（1）得

…………………………9分

…………………………………………………………12分

 

 

20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每本書(shū)定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：

       ．……………………4分（定義域不寫(xiě)扣2分）

（Ⅱ）

                  ．…………………………6分

       令得或x=20（不合題意，舍去）．…………7分

       ， ．

       在兩側(cè)的值由正變負(fù)．

       所以（1）當(dāng)即時(shí)，

       ．……9分

（2）當(dāng)即時(shí)，

，…………………………11分

所以

答：若，則當(dāng)每本書(shū)定價(jià)為元時(shí)，出版社一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）；若，則當(dāng)每本書(shū)定價(jià)為11元時(shí)，出版社一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）．…………………………13分

 

 

21．解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?sub>………………………………2分

∵

由

∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）………………………………5分

（2）由

∵……………………8分

∴

∴時(shí)，恒成立�！�10分

（3）

 ……………………11分

∵    由

，

故上恰有兩相異實(shí)根

……………………………………14分

 


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