(3)取的中點(diǎn).聯(lián)結(jié) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理）（12分）某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自德車的費(fèi)用是每日115元。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。

為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。

   （1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

   （2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點(diǎn).

（1）求圓錐體的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問中，由題意，得，故

從而體積.2中取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

解：（1）由題意，得，

故從而體積.

（2）如圖2，取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

 

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（08年重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考二文） 有下列四個(gè)命題：

①是的充分不必要條件；

②函數(shù)的圖象按向量平移后得到的函數(shù)為；

③定義在上的函數(shù)，對任意的滿足，且，則的圖象關(guān)于直線對稱；

④若滿足，則使恒成立的的取值范圍是

其中正確的結(jié)論是          。

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我們在生活中經(jīng)常用到頻率分布表、頻率分布直方圖、頻數(shù)分布直方圖、頻率折線圖等等，請結(jié)合如下的數(shù)據(jù)說明它們各自有什么樣的特點(diǎn)和聯(lián)系．

從規(guī)定尺寸為25.40 mm的一堆產(chǎn)品中任取100件，測得它們的實(shí)際尺寸如下：

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已知橢圓＝1(其中a＞b＞0)與直線x＋y＝1交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)若橢圓的離心率e滿足≤e≤，求橢圓長軸的取值范圍．

探究：本題涉及直線與橢圓的交點(diǎn)，對于此類問題往往聯(lián)立它們的方程消去其中的一個(gè)未知數(shù)，再利用根與系數(shù)間的關(guān)系，從而得到相應(yīng)的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系，再結(jié)合題目中的其它條件將問題解決．

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