設(shè)直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x²-y²=a²（a＞0）的中心在原點，右焦點坐標(biāo)為（ ，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點A，B，記AB中點為M，求k的取值范圍，并用k表示M點的坐標(biāo)．
（3）設(shè)點Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點P(x₀,y₀)(x ₀≠0)作斜率為k₁,k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)兩點(P,A,B三點互不相同)，且滿足.

（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點M，滿足，證明線段PM的中點在y軸上；

（Ⅲ）當(dāng)=1時，若點P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程．

 

設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程．