題目列表(包括答案和解析)
算法
S1:輸入n,
S2:判斷n是否是2
若n = 2,則n滿足條件
若n > 2,則執(zhí)行S3
S3:依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?i>n,若不能整除n滿足條件,上述滿足條件的數(shù)是A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù) C.偶數(shù) D.4的倍數(shù)
算法
S1:輸入n,
S2:判斷n是否是2
若n = 2,則n滿足條件
若n > 2,則執(zhí)行S3
S3:依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?i>n,若不能整除n滿足條件,上述滿足條件的數(shù)是A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù) C.偶數(shù) D.4的倍數(shù)
算法
S1:輸入n
S2:判斷n是否是2
若n=2,則n滿足條件
若n>2,則執(zhí)行S3
S3:依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨.
若不能整除n滿足條件.上述的滿足條件的數(shù)是
A.質(zhì)數(shù)
B.奇數(shù)
C.偶數(shù)
D.約數(shù)
算法
S1:輸入n
S2:判斷n是否是2
若n=2,則n滿足條件
若n>2,則執(zhí)行S3
S3:依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨.若不能整除n滿足條件,上述的滿足條件是什么
[ ]
算法
S1
:輸入nS2
:判斷n是否是2若
n=2,則n滿足條件若
n>2,則執(zhí)行S3S3
:依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?/FONT>n.若不能整除n滿足條件,上述的滿足條件是什么[
]
A .質(zhì)數(shù) |
B .奇數(shù) |
C .偶數(shù) |
D .約數(shù) |
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.
1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D 11.B 12.D
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.
13. 14.±2 15. 16.40
三、解答題:本大題共6小題,共74分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17.解:
,聯(lián)合
得,即
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
∴當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
18.解:由題意可知,這個(gè)幾何體是直三棱柱,且AC⊥BC,AC=BC=CC1.
(1)連結(jié)AC1,AB1.
由直三棱柱的性質(zhì)得AA1⊥平面A1B
所以AA1⊥A1B1,則四邊形ABB
由矩形性質(zhì)得AB1過A1B的中點(diǎn)M.
在△AB
又AC1平面ACC
所以MN//平面ACC
(2)因?yàn)锽C⊥平面ACC
所以BC⊥AC1.
在正方形ACC
又因?yàn)锽C∩A
由MN//AC1,得MN⊥平面A1BC.
(3)由題意CB,CA,CC1兩兩垂直,故可以C為的點(diǎn),
CB,CA,CC1所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,
又AC = BC = CC1 = a,
則
則AB中點(diǎn)E的坐標(biāo)為,
為平面AA1B的法向量.
又AC1⊥平面A1BC,故為平面A1BC的法向量
設(shè)二面角A―A1B―C的大小為θ,
則
由題意可知,θ為銳角,所以θ= 60°,即二面角A―A1B―C為60°
19.解:(1)每家煤礦必須整改的概率是1-0.5,且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的.
所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
.
(2)由題設(shè),必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布B(5,0.5).從而的數(shù)學(xué)期望是
E=,即平均有2.50家煤礦必須整改.
(3)某煤礦被關(guān)閉,即該煤礦第一次安檢不合格,整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,所以該煤礦被關(guān)閉的概率是,從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意,每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的,所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是
20.(1)依題意,點(diǎn)的坐標(biāo)為,可設(shè),
直線的方程為,與聯(lián)立得
消去得.
由韋達(dá)定理得,.
于是.
,
當(dāng),.
(2)假設(shè)滿足條件的直線存在,其方程為,
設(shè)的中點(diǎn)為,與為直徑的圓相交于點(diǎn),的中點(diǎn)為,
則,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
,
,
,
.
令,得,此時(shí)為定值,故滿足條件的直線存在,其方程為,即拋物線的通徑所在的直線.
21.解:(1)當(dāng)時(shí),,
∵,∴在上是減函數(shù).
(2)∵不等式恒成立,即不等式恒成立,
∴不等式恒成立. 當(dāng)時(shí), 不恒成立;
當(dāng)時(shí),不等式恒成立,即,∴.
當(dāng)時(shí),不等式不恒成立. 綜上,的取值范圍是.
22.解:(1)∵ 的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列
∴ .
∵ 位于函數(shù)的圖象上,
∴ ,
∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(2)據(jù)題意可設(shè)拋物線的方程為:,
即.
∵ 拋物線過點(diǎn)(0,),
∴ ,
∴ ∴ .
∵ 過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線即為以為切點(diǎn)的切線,
∴ .
∴ (),
∴
∴ .
(3)∵ ,
∴ 中的元素即為兩個(gè)等差數(shù)列與中的公共項(xiàng),它們組成以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列.
∵ ,且成等差數(shù)列,是中的最大數(shù),
∴ ,其公差為.
當(dāng)時(shí),,
此時(shí) ∴ 不滿足題意,舍去.
當(dāng)時(shí),,
此時(shí),
∴ .
當(dāng)時(shí),.
此時(shí), 不滿足題意,舍去.
綜上所述,所求通項(xiàng)為.
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