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題目列表(包括答案和解析)

若關(guān)于的不等式有解，且解集的區(qū)間長(zhǎng)不超過(guò)5個(gè)單位，滿足上述要求的的最大值為、最小值為，則－等于                   （    ）

   A．1               B．24            C．25             D．26

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若函數(shù)f(x)＝x2－ax－6a有兩個(gè)零點(diǎn)，且零點(diǎn)間的距離不超過(guò)5個(gè)單位，滿足上述要求的a的最大值為Ma、最小值為ma，則Ma－ma等于

[　　]
A．

1

B．

24

C．

25

D．

26

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6個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個(gè)盒子里，從中任意摸出兩個(gè)小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為m，n，記S=m+n．
（I）設(shè)“S=2”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（II）記Smax為S的最大值，Smin為S的最小值，若a∈[0，Smax]，b∈[Smin，3]，設(shè)“x2+2ax+b2≥0恒成立”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

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(本小題滿分12分)
如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，
 
 
 

(1)   過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)   若直線交圓O2于A、B，又點(diǎn)C（3，1），當(dāng)m取何值時(shí)，△ABC的面積最大？

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(本小題滿分13分)

某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬(wàn)元（m＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元．

（1）請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

（2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？

 

 

 

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一、選擇題：


   

    
    

    
1,3,5
二、填空題
13．       14．190     15．②④            16．
三、解答題
17．（1）
                            …………4分
∵A為銳角，∴，∴，
∴當(dāng)時(shí)，                           …………6分
   （2）由題意知，∴．
又∵，∴，∴，              …………8分
又∵，∴，                                …………9分
由正弦定理得         …………12分
18．解：（I）由函數(shù)
                       …………2分
                              …………4分
                                                   …………6分
   （II）由，
                            …………8分
，                                             …………10分
                                                   
故要使方程           …………12分
19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

∴AC⊥平面BB1D1D，
∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
   （II）解：設(shè)連D1O，PO，
∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
又∵D1O∩PO=0，
∴AC⊥平面POD1 ………………6分
∵AB=2，∠ABC=60°，
∴AO=CO=1，BO=DO=，
∴D1O=
                        …………9分
，                        …………10分
    …………12分
20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分
當(dāng)
                                                            …………4分
驗(yàn)證，
                     …………5分
   （II）該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)為
，
                                                            …………7分
（舍去）……9分
綜上5月份的月利潤(rùn)最大是3125元。                           …………12分
21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
   （II）直線PQ與圓C相切。
證明：設(shè)
 
 
 
∴直線OQ的方程為                            …………8分
因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
                                                            …………10分
綜上，當(dāng)2時(shí)，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
22．解：（I）由題意知：                         …………2分
解得
故                                         …………4分
   （II），
當(dāng)，                  …………6分
                                    …………8分
故數(shù)列             …………10分
   （III）若
從而，
得                           …………11分
即數(shù)列                                         …………13分
且                             …………14分
 
 
		

	
	

		



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