一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個(gè)全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出這個(gè)三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點(diǎn)，DD₁，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知點(diǎn)E在AA₁上移動(dòng)
（1）當(dāng)E點(diǎn)為AA₁的中點(diǎn)時(shí)，證明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一點(diǎn)P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P點(diǎn)的位置
（Ⅲ）AE為何值時(shí)，二面角C-ED₁-D的大小為45°．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？試畫出圖形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點(diǎn)為E，求平面AB₁E與平面ABCD所成二面角的余弦值．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？試畫出圖形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點(diǎn)為E，求平面AB₁E與平面ABCD所成二面角的余弦值．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？試畫出圖形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點(diǎn)為E，求平面AB₁E與平面ABCD所成二面角的余弦值．