設(shè)平面PBA與平面PDC所成二面角大小為θ, cosθ=S△PAB/S△PCD=/2 θ=450 .即平面BAP與平面PDC所成的二面角的大小為45°. 解法2如圖將四棱錐P-ABCD補(bǔ)形得正方體ABCD-PQMN.則PQ⊥PA.PD.于是∠APD是兩面所成二面角的平面角. 在Rt△PAD中.PA=AD.則∠APD=45°.即平面BAP與平面PDC所成二面角的大小為45°. [點(diǎn)晴]求線面角.面面角關(guān)鍵在于準(zhǔn)確作出角.同樣遵循一作二證三計(jì)算的步驟.但應(yīng)用面積射影法求二面角可避免找角.同學(xué)們注意經(jīng)常使用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平MAB與平FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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（2006•崇文區(qū)一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，且△PAD為正三角形，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（I）求證：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB與平面PDC所成二面角的大小；
（III）求直線PB與平面PDC所成角的大小．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，且△PAD為正三角形，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（I）求證：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB與平面PDC所成二面角的大��；
（III）求直線PB與平面PDC所成角的大�。�

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平MAB與平FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，且△PAD為正三角形，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（I）求證：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB與平面PDC所成二面角的大��；
（III）求直線PB與平面PDC所成角的大小．

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