（2012•咸陽三模）（考生注意：請在下列三道試題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+

1

x

|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點D，AD=2，則∠C的大小為．
C．（極坐標與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

π

4

)=3

2

，圓C：

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為．

（1）已知直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0
①若l₁∥l₂，求實數(shù)a的值；   
②若l₁⊥l₂，求實數(shù)a的值．
（2）已知平面上三個定點A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求點B到直線AC的距離；
②求經(jīng)過A、B、C三點的圓的方程．