已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為， 是等比數(shù)列，且 

（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（II）記求證：,。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F.

（1）證明 平面；

（2）證明平面EFD；

（3）求二面角的大�。�

【解析】本試題主要考查了立體幾何中線面平行的判定，線面垂直的判定，以及二面角的求解的綜合運(yùn)用試題。體現(xiàn)了運(yùn)用向量求解立體幾何的代數(shù)手法的好處。

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。

從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解。

解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDAC,又

【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來(lái)看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問(wèn)題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問(wèn)題為好。

（本小題滿分12分）

                      一個(gè)四棱錐P-ABCD的正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其一條對(duì)角線，側(cè)視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2，直觀圖如圖．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積：

（2）求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；

（3）M為棱PB上的一點(diǎn)，當(dāng)PM長(zhǎng)為何值時(shí)，CM⊥PA?

一個(gè)四棱錐P-ABCD的正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其一條對(duì)角線，側(cè)視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2，直觀圖如圖．

       （1）求四棱錐P-ABCD的體積：

       （2）求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；

       （3）M為棱PB上的一點(diǎn)，當(dāng)PM長(zhǎng)為何值時(shí)，CM⊥PA?