從神八飛船帶回的某種植物種子由于在太空中被輻射，我們把它們稱作“太空種子”，這種“太空種子”成功發(fā)芽的概率為

3

4

，不發(fā)生基因突變的概率為

2

3

，種子發(fā)芽與發(fā)生基因突變是兩個相互獨(dú)立事件，科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室對“太空種子”進(jìn)行培育，從中選出優(yōu)良品種．
（1）這種“太空種子”中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少？
（2）四粒這種“太空種子”中至少有兩粒既發(fā)芽又發(fā)生基因突變的概率是多少？

（2012•房山區(qū)一模）某中學(xué)高三（1）班有男同學(xué)30名，女同學(xué)10名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的校本教材自學(xué)實(shí)驗(yàn)小組．
（Ⅰ）求小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）從這個小組中先后選出2名同學(xué)進(jìn)行測試，求選出的2名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

某項實(shí)驗(yàn)研究需要一種高標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品，對這種產(chǎn)品要檢測A、B兩項技術(shù)指標(biāo)，各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響，若有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

5

12

，至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

11

12

，按要求只有兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的產(chǎn)品才能用于該實(shí)驗(yàn)（稱為合格品），
（Ⅰ）設(shè)A、B兩項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為p₁、p₂，求一件產(chǎn)品經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（Ⅱ）若進(jìn)行該項實(shí)驗(yàn)需要這種產(chǎn)品100個，為保證實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行，則至少要購進(jìn)多少件這樣的產(chǎn)品？

室內(nèi)有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的直線（　�。�