某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶，到2010年年底該地區(qū)的綠化率只有30%，計(jì)劃從2011年開(kāi)始加大沙漠化改造的力度，每年原來(lái)沙漠面積的16%將被植樹(shù)改造為綠洲，但同時(shí)原有綠洲面積的4%還會(huì)被沙漠化．設(shè)該地區(qū)的面積為1，2010年年底綠洲面積為a₁=

3

10

，經(jīng)過(guò)一年綠洲面積為a₂，…，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為a_n+1，
（1）求經(jīng)過(guò)n年綠洲面積a_n+1的通項(xiàng)公式；
（2）至少需要經(jīng)過(guò)多少年努力，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過(guò)60%？（取lg 2=0.3）

（2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線(xiàn)y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�

某縣位于沙漠地帶，人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行著頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到2001年底全縣的綠化率已達(dá)30%．從2002年開(kāi)始，每年將出現(xiàn)這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時(shí)，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化．
（1）設(shè)全縣面積為1，2001年底綠化面積為a1=

3

10

，經(jīng)過(guò)n年綠化總面積為a_n+1．求證：an+1=

4

25

+

4

5

an．
（2）至少需要多少年（年取整數(shù)，lg2=0.3010）的努力，才能使全縣的綠化率達(dá)到60%？

平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，他們的起始坐標(biāo)分別是（0，0），（2，2），動(dòng)點(diǎn)A，B從同一時(shí)刻開(kāi)始每隔1秒鐘向上、下、左、右四個(gè)方向中的一個(gè)方向移動(dòng)一個(gè)單位．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A向左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是

1

4

，向上移動(dòng)一個(gè)單位的概率是

1

3

，向下移動(dòng)一個(gè)單位的概率是p； 動(dòng)點(diǎn)B向上、下、左、右移動(dòng)一個(gè)單位的概率都是q．
（1）求p和q的值．
（2）試判斷最少需要幾秒鐘，動(dòng)點(diǎn)A、B能同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D（1，2），并求在最短時(shí)間內(nèi)它們同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D的概率．