(I)求的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知

(I)求的值;

(II)設的值。

 

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已知

   (I)求的值;

   (II)求;

   (III)求證:

 

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已知

(I)求的值;

(II)設

 

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已知

(I)求的值;

(II)設

 

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已知數(shù)學公式
(I)求數(shù)學公式的值;
(II)求證:數(shù)學公式數(shù)學公式互相垂直;
(III)設數(shù)學公式且k≠0,求β-α的值.

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一、選擇題

CDABA  BCBAB

二、填空題

11.     12. -1    13.1<e<2    14.     15.{-1,0}

提示:8.利用點到直線的距離公式知,即在圓內(nèi),也在橢圓內(nèi),所以過點的直線與橢圓總有兩個不同的交點.

9.可以轉(zhuǎn)化為求展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和,賦值即可.

10.原問題有且僅有一個正實數(shù)解.令,則,令

,,由.又時,;,時,.所以.又

;.結(jié)合三次函數(shù)圖像即可.

15. ,

,即,當m為整數(shù)時,值為0,m為小數(shù)時,值為-1,故所求值域為{-1,0}

 

三、解答題

16. (1)…………………3分

由條件………………………………………6分

(2),令,解得,又  所以上遞減,在上遞增…………………………13分

 

17.(1)答錯題目的個數(shù)

∴分布列為:,期望(道題)……7分

(2)設該考生會x道題,不會10-x道題,則…10分

解得:(舍),故該考生最多會3道題…………………………………13分

 

18.(1)作,垂足為,連結(jié),由題設知,底面

中點,由知,

從而,于是,由三垂線定理知,……………4分

(2)由題意,,所以側(cè)面,又側(cè)面,所以側(cè)面側(cè)面.作,垂足為,連接,則平面.

與平面所成的角,…………………………………7分

,得:, 又,           

因而,所以為等邊三角形.

,垂足為,連結(jié).

由(1)知,,又,

平面,,

是二面角的平面角………………………………………………...10分

.,,

所以二面角……………………….13分

 

19.(1)由,得,…2分

, 兩式相減,得:

綜上,數(shù)列為首項為1,公比為的等比數(shù)列…………………………..…….6分

(2)由,得,所以是首項為1,,公差為的等差數(shù)列,……………………………….…………………………....9分

……………………….………………………....13分

 

 

20.(1)設點,則

所以,當x=p時,…………………………………………………….….4分

(2)由條件,設直線,代入,得:

,則

…......................................................................................7分

….10分

,所以為定值2……………………………………………….12分

21. (1)是奇函數(shù),則恒成立,

,故…………………….2分

(2)上單調(diào)遞減,,,

只需   恒成立.

,則

,而恒成立,.….…………………….7分

 

 

(3)由(1)知,方程為,

, ,

時,,上為增函數(shù);

時,,上為減函數(shù);

時,.而

函數(shù)、 在同一坐標系的大致圖象如圖所示,

時,方程無解;

,即時,方程有一個根;

,時,方程有兩個根.………………………………….12分

 

 


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