17．已知向量..函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量，，函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求的值．

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已知向量，，函數(shù)．

  （Ⅰ）求函數(shù)的最小值以及取得最小值時(shí)的值；

  （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ) 求的最大值及相應(yīng)的的值；(Ⅱ)  若，求的值．

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已知向量，，函數(shù)．

（Ⅰ）求的最大值及相應(yīng)的的值；

（Ⅱ）若，求的值．

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已知向量，，函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當(dāng)，且時(shí)，求的值

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19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

又平面，且AB平面，∴又

∴平面．                                     

（２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．

由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

在中，由余弦定理知cos

∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為      

 

（3）過點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，

又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由

得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為   

20．解：（1）因，，故可得直線方程為：

（2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．

（3），，，

所以

21.解：（1）∵ 函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函數(shù)在處有極值，又

∴ 是關(guān)于的方程的根，即①

∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

 

（2）由（1）知，

列表如下：

 

1

（1，3）

3

 

 

+

0

－

0

+

 

增函數(shù)

極大值1

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)

9

∴ 在上有最大值9，最小值

∵ 任意的都有∴ ，即

∴ 的取值范圍是

22．（1）

（2）由得

           ①

設(shè)C，CD中點(diǎn)為M，則有，，

，又A（0，-1）且，，

即，

（此時(shí)）      ②

將②代入①得，即或，

綜上可得或．

 

 


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