已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率e=

2

2

，且經(jīng)過(guò)拋物線x²=4y的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)B（0，-2）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），△OBE與△OBF面積之比為λ，求λ的取值范圍．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，左、右焦點(diǎn)分別為
F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P（2，

3

），點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l₁：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l₁經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線l₂（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），△OBE與△OBF的面積之比為

1

2

，求直線l₂的方程．