如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.4kg，帶電量為q=2.5×10^-3 C的半徑極小的，用絕緣絲線懸掛在某水平勻強(qiáng)電場E中，當(dāng)小球靜止時(shí)，測得懸線與豎直方向的夾角為37°，（sin37°=0.6  cos37°=0.8   g=10N/kg） 試求：
（1）小球受哪幾個(gè)力而平衡？
（2）勻強(qiáng)電場E的方向；
（3）小球所受電場力的大小及勻強(qiáng)電場E的大小．

如圖所示，某一質(zhì)量為m的金屬滑塊，帶電量大小為q，以某一速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場空間，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，電場方向水平向右，滑塊與木板之間的摩擦系數(shù)為μ．已知滑塊由P點(diǎn)沿木板做勻速直線運(yùn)動到Q點(diǎn)與開關(guān)碰撞，將Q點(diǎn)的開關(guān)撞開，使電場消失，只保留磁場，離開開關(guān)時(shí)滑塊的動能變?yōu)樵瓉淼?span id="u5ne7ue" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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，并勻速返回P處，設(shè)往復(fù)運(yùn)動的總時(shí)為T，P、Q間距離為L，碰撞時(shí)間不計(jì)．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功；
（3）勻強(qiáng)電場E的大小．

如圖所示，在水平向左、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，豎直固定著一根足夠長的粗糙絕緣桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷量-q的小圓環(huán)，圓環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ．
（1）由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿桿下滑，求圓環(huán)下滑過程中受到的摩擦力f；
（2）若在勻強(qiáng)電場E的空間內(nèi)再加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圓環(huán)仍由靜止開始沿桿下滑．求：
①圓環(huán)剛開始運(yùn)動時(shí)加速度a₀的大�。�
②圓環(huán)下滑過程中的最大動能E_k．

如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h(yuǎn)=0.1m，底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長為L=1m，其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)，在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場E．在斜面頂端A放置帶正電q=1×10^-5C的很小的物體，質(zhì)量為m，使其由靜止滑下，沿平板進(jìn)入電場，能滑過D點(diǎn)，并從D點(diǎn)飛出到水平地面上，設(shè)物體從D點(diǎn)飛出的水平距離為x，如圖乙是x²與E圖象，重力加速度g取10m/s²．問：

（1）圖乙中物體的質(zhì)量m為多大？物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求物體的質(zhì)量的取值范圍？
（3）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求水平勻強(qiáng)電場E的大小范圍？
（4）平板出現(xiàn)漏電是常有的事情（漏電不影響電場分布），假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過的長度成正比，即△q=ks（k=5×10^-6C/m），為保證物體滑到D點(diǎn)并且飛出的水平距離為1m，求此時(shí)勻強(qiáng)電場E的大��；請?jiān)趫D乙中畫出平板漏電情況下的x²與E圖象．

（2012?浦東新區(qū)二模）如圖所示，絕緣的光滑水平桌面高為h=1.25m、長為s=2m，桌面上方有一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場．一個(gè)質(zhì)量為m=2×10^-3kg、帶電量為q=+5.0×10^-8C的小物體自桌面的左端A點(diǎn)以初速度v_A=6m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面上C點(diǎn)．C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1m，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．
（1）小物體離開桌子邊緣B后經(jīng)過多長時(shí)間落地？
（2）勻強(qiáng)電場E多大？
（3）為使小物體離開桌面邊緣B后水平距離加倍，即x′=2x，某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電量減半，你同意他的想法嗎？試通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．