在直角坐標平面內，已知點A（2，0），B（-2，0），P是平面內一動點，直線PA、PB斜率之積為-

3

4

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點（

1

2

，0）作直線l與軌跡C交于E、F兩點，線段EF的中點為M，求直線MA的斜率k的取值范圍．

在直角△ABC中，∠C=90°，兩直角邊BC=a，AC=b，AB邊上的高CD=h，則有

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

．相應地：在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，OA=a，OB=b，OC=c，頂點O到底面ABC的距離為OD=h，則有．

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里矩陣：M=

.

2 0 0 2

.

，N=

.

0 -1 1 0

.

．

在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=

5

3

．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點N滿足

MN

=

MF1

+

MF2

，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點，若

OA

•

OB

=0，求直線l的方程．