已知圓方程x²+y²-2ax-4ay+5a²-4=0（a∈R）．
（1）求圓的半徑，圓心坐標(biāo)并求出圓心坐標(biāo)所滿(mǎn)足的直線(xiàn)方程；
（2）試問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l，使對(duì)任意a∈R，直線(xiàn)l被圓截得的弦長(zhǎng)均為2，若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知圓方程.

(1)求圓的半徑, 圓心坐標(biāo)并求出圓心坐標(biāo)所滿(mǎn)足的直線(xiàn)方程；

(2)試問(wèn):是否存在直線(xiàn)，使對(duì)任意，直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)均為2，若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

已知，點(diǎn)B是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)Q，若,.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)是否存在定直線(xiàn)，以PM為直徑的圓與直線(xiàn)的相交弦長(zhǎng)為定值，若存在,求出定直線(xiàn)方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

已知，點(diǎn)B是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)Q，若,.

 

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)是否存在定直線(xiàn)，以PM為直徑的圓與直線(xiàn)的相交弦長(zhǎng)為定值，若存在,求出定直線(xiàn)方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，數(shù)列的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.

試證明：.