題目列表(包括答案和解析)
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用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1,2……9的9
個小正方形(如右圖),使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形
所涂顏色都不相同,且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的
顏色,則符合條件的所有涂法共有 種
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用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為的個小正方形(如下圖),
使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形所涂顏色都不相同,且標號為“、、”的小正
方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有 種.
用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為的個小正方形(如圖1),使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形所涂顏色都不相同,且標號為“、、”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有( )
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A.種 B.種 C.種 D.種
一、 BCCC,ADBA
二、 30 2 1 50 96 96
三、 解答題
16 (1)
ω
(2)
17 (I)以D為原點,DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系
E點坐標為(1,1,1).
(2) 略
(3)二面角D1―BF―C的余弦值為
18 (1)
(2)
(3)(Ⅰ)
當且僅當時,即x=7時等號成立.
到第7年,年平均盈利額達到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬元.……10分
(Ⅱ)
故到第10年,盈利額達到最大值,工廠獲利102+12=114萬元 ……11分
盈利額達到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分
19(1)橢圓的方程是:.
(2),, 為常數(shù).
20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨立,
至少有1人面試合格的概率是
(2)∴的分布列是
0
1
2
3
的期望
21(1) (2)(2)①,.當時,. 假設(shè),則.
由數(shù)學(xué)歸納法證明為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項為. ……8分
②, .
當時,. 假設(shè),則 .
由數(shù)學(xué)歸納法,得出數(shù)列.……………10分
又,,
即 ………12分
.
,. ………………14分
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