（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n，滿足a₁=a_n=0，且當(dāng)2≤k≤n（k∈N^*）時(shí)，(ak-ak-1)2=1．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）寫出S（A₅）的所有可能取值；
（Ⅱ）求S（A_n）的最大值．

已知數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n，滿足a₁=a_n=0，且當(dāng)2≤k≤n（k∈N^*）時(shí)，(ak-ak-1)2=1．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）寫出S（A₅）的所有可能取值；
（Ⅱ）求S（A_n）的最大值．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a，其中a∈N^*，an+1=

an 3 ，an為3的倍數(shù) an+1，an不為3的倍數(shù)

，集合A={x|x=a_n，n=1，2，3，…}．
（I）若a=4，寫出集合A中的所有的元素；
（II）若a≤2014，且數(shù)列{a_n}中恰好存在連續(xù)的7項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，求a的所有可能取值構(gòu)成的集合；
（III）求證：1∈A．