試回答:(其中第(1)&(5)小題只需直接給出最后的結果,無需求解過程)

(1)記第i(i∈N*)行中從左到右的第j(j∈N*)個數(shù)為a_ij,則數(shù)列{a_ij}的通項公式為          ,

n階楊輝三角中共有           個數(shù);

(2)第k行各數(shù)的和是;

(3)n階楊輝三角的所有數(shù)的和是;

(4)將第n行的所有數(shù)按從左到右的順序合并在一起得到的多位數(shù)等于;

(5)第p(p∈N*,且p≥2)行除去兩端的數(shù)字1以外的所有數(shù)都能被p整除,則整數(shù)p一定為(   )

A.奇數(shù)                B.質(zhì)數(shù)              C.非偶數(shù)                D.合數(shù)

(6)在第3斜列中,前5個數(shù)依次為1、3、6、10、15;第4斜列中,第5個數(shù)為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實上,一般地有這樣的結論:

第m斜列中(從右上到左下)前k個數(shù)之和,一定等于第m+1斜列中第k個數(shù).

試用含有m、k(m、k∈N*)的數(shù)學公式表示上述結論并證明其正確性.

數(shù)學公式為                   .

證明:                        .

如圖，某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試．這25位學生的考分編成的莖葉圖，其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學生成績的中位數(shù)相同．
（1）求這兩個班學生成績的中位數(shù)及x的值；
（2）如果將這些成績分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過關”，若學校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．

南昌市教育局組織中學生足球比賽，共有實力相當?shù)?支代表隊(含有一中代表隊，二中代表隊)參加比賽，比賽規(guī)則如下：

第一輪：抽簽分成四組，每組兩隊進行比賽，勝隊進入第二輪，第二輪：將四隊分成兩組，每組兩隊進行比賽，勝隊進入第三輪，第三輪：兩隊進行決賽，勝隊獲得冠軍。

現(xiàn)記ξ＝0表示整個比賽中一中代表隊與二中代表隊沒有相遇，ξ＝i表示恰好在第i輪比賽時一中代表隊，二中代表隊相遇(i＝1,2,3)．

(1)求ξ的分布列；

(2)求Eξ.