一般地.三次函數(shù)的“拐點(diǎn) 是() 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若分別為三次函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，則以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率 等于        

 

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若x1，x2分別為三次函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，則以（x1，0）為頂點(diǎn)，（x2，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率e 等于    ．

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下列命題正確的個(gè)數(shù)是（    ）

①二次函數(shù)的極值點(diǎn)是唯一的，所以二次函數(shù)的極值點(diǎn)即最值點(diǎn)  ②f(x)=在(-∞,+∞)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在任何區(qū)間上都有最值  ③在區(qū)間［a,b］上，函數(shù)f(x)的極小值就是最小值  ④在閉區(qū)間［a,b］上，連續(xù)函數(shù)f(x)必有最大值與最小值

A.0               B.1                C.2               D.3

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對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）定義：設(shè)f′′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+5x+4，請回答下列問題．（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論；
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（1，3）（不要過程）

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（2009•東營一模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對(duì)稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（-1，3）（不要過程）

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