(本題滿分13分)已知函數，函數的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實數同時滿足下列兩個條件：①；②當的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

(本題滿分13分)

已知函數，函數的最小值為．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數同時滿足下列兩個條件：①；②當的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分13分）為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2010年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；
(2)該企業(yè)2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（本題滿分13分）為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2010年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；

(2)該企業(yè)2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓：左右焦點、的動直線相交于點，與橢圓分別交于不同四點，直線的斜率、、、滿足．已知當軸重合時，，．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點，使得為定值．若存在，求出點坐標并求出此定值，若不存在，說明理由．