(15)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).則實數(shù)的取值范圍是 (16)將6名學生分配到3個社區(qū)參加社會實踐活動.每個社區(qū)至少分配1名學生的不同分配方案共有 種 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是      ．

 

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已知在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是     ．

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在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
（2）設x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜
1
2
|x1-x2|；
（3）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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已知命題p：在區(qū)間上是減函數(shù)，命題q：不等式的解集為R，若命題為真命題“”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是         。

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13、函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+1+a）在區(qū)間（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

A

D

C

D

B

C

A

二、填空題（每小題4分，共24分）

11   12  10    13 144    14      15

16  540

三、 解答題（共76分，以下各題文累積得分，其他解法請相應給分）

17解：(I)由題意得，即，，……3分

       又，，……4分

       ……6分

      （II），

           于是

           又……8分

又……10分

……12分

18 解：(I) 最大編號分別為3，4，5，6。，……2分

    ……4分

  ，……6分 ……8分，即分布列為

3

4

5

6

 

 （II）的數(shù)字期望……10分

       的方差

 

 

……12分

19 解：(I)證明：連結(jié)是長方體，

        面

         又面，，又是正方形，

       

        面，即……3分

        又，……6分

（II）如圖，以為原點建系，由題意的

         ……6分

        于是

        ，設面

     不妨設由

     ……8分

     設面，不妨設

     ……9分

若與的夾角，則……11分

據(jù)分析二面角是銳角，二面角的余弦值是……12分

 

20 解：(I)由題意知故……1分

   又設橢圓中心關于直線的對稱點為，

 于是方程為……2分

由得線段的中點為（2，-1），從而的橫坐標為4

故橢圓的方程為=1……4分

（II）由題意知直線存在斜率，設直線的方程為并整理得   ①……6分

由，得又不合題意

……8分

設點，則

由①知……9分

直線方程為……10分

令得，將代入

整理得 ，再將，代入計算得

直線 軸相交于頂點（1，0），……12分

21解：(I) ……2分

  

①     若,則當或時時，

 

 

                      

        

內(nèi)是增函數(shù)，在 內(nèi)是減函數(shù) ，……4分

②     若

內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)……6分

（II）由題意知得……7分

恰有一根（含重根 ）

……8分

又

的值域為和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，

由題意的解得……12分

當內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)

由題意得解得

綜上知實數(shù)的取值范圍為……14分

22 解（I）設公差為，由 得……1分

數(shù)列為3，5，7，9，7，5，3，……2分

（II）……3分

又=……4分

（III）所有可能的“對稱數(shù)列”是①1，2，22

       ②

       ③

       ④……9分

當

       對于②當

當

對于③當時，

當

分

對于④當時，

當

 

 

 

 


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