二次函數y＝x²－x的圖象經過△AOB的三個頂點，其中A（－1，m），B(n，n)．
【小題1】求點A、B的坐標
【小題2】在坐標平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．
①這樣的點C有幾個？
②能否將拋物線y＝x²－x平移后經過A、C兩點？若能，求出平移后經過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由

二次函數y＝﹣x²＋2x＋m的圖象與x軸交于A.B兩點（B在A右側），頂點為C，且A.B兩點間的距離等于點C到x軸的距離的2倍.
（1）求此拋物線的解析式.
（2）求直線BC的解析式.
（3）若點P在拋物線的對稱軸上，且⊙P與x軸以及直線BC都相切，求點P的坐標.
【提示：（＋1）（－1）＝1】

二次函數y＝﹣x²＋2x＋m的圖象與x軸交于A.B兩點（B在A右側），頂點為C，且A.B兩點間的距離等于點C到x軸的距離的2倍.

（1）求此拋物線的解析式.

（2）求直線BC的解析式.

（3）若點P在拋物線的對稱軸上，且⊙P與x軸以及直線BC都相切，求點P的坐標.

【提示：（＋1）（－1）＝1】

已知一次函數的圖像和二次函數的圖像都經過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5.

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）將此二次函數圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；

（3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.

【解析】二次函數的綜合運用