題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)
時值5月,荔枝上市.某市水果市場由歷年的市場行情得知,從5月10日起的60天內,荔枝的售價S(t)(單位:元/kg)與上市時間t(單位:天)的關系大致可用如圖1所示的折線ABCD表示,每天的銷售量M(t)(單位:噸)與上市時間t(單位:天)的關系大致可用如圖2所示的拋物線段OEF表示,其中O為坐標原點,E是拋物線的頂點.
(1)請分別寫出S(t),M(t)關于t的函數(shù)關系式;
(2)在這60天內,該水果市場哪天的銷售額最大?
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(本小題滿分12分)
某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元。為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構,調整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為
萬元
,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高
.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(2)在(1)的條件下,若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則的取值范圍是多少?
(本大題10分)已知函數(shù)其中
,
(I)若,求
的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
,求函數(shù)
的解析式;并求最小正實數(shù)
,使得函數(shù)
的圖像象左平移
個單位所對應的函數(shù)是奇函數(shù)。
(本題滿分10分)已知銳角中,三個內角為A、B、C,兩向量
,
。若
與
是共線向量.
(I)求的大;(II)求函數(shù)
取最大值時,
的大。
(本題滿分10分,其中第1小題5分,第二小題5分)
規(guī)定含污物體的清潔度為:,F(xiàn)對1個單位質量的含污物體進行清洗,清洗前其清潔度為0.8,要求洗完后的清潔度是0.99。有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗;方案乙:兩次清洗。該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質量變?yōu)?i>a(1≤a≤3)。設用x單位質量的水初次清洗后的清潔度是
(
),用y質量的水第二次清洗后的清潔度是
,其中c(
)是該物體初次清洗后的清潔度。
(Ⅰ)分別求出方案甲以及時方案乙的用水量,并比較哪一種方案用水量較少;
(Ⅱ)若采用方案乙,當a為某定值時,如何安排初次與第二次清洗的用水量,使總用水量最少?并討論a取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響。
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