如圖8―1.F1.F2分別為橢圓=1的左.右焦點(diǎn).點(diǎn)P在橢圓上.△POF2是面積為的正三角形.則b2的值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，A(0，8)，直線y＝t(0＜t＜8)與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．

(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．

①求證：圓心C在定直線7x＋4y＋8＝0上；

②圓C是否恒過異于點(diǎn)F1的一個(gè)定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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（2011•嘉定區(qū)三模）如圖，已知橢圓
x2
2
+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓的下頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，，圓M是以PF2為直徑的圓．
（1）若圓M過原點(diǎn)O，求圓M的方程；
（2）當(dāng)圓M的面積為
π
8
時(shí)，求PA所在直線的方程；
（3）寫出一個(gè)定圓的方程，使得無論點(diǎn)P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切．請寫出你的探究過程．

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