橢圓的兩個焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且P F₁⊥F₁F₂，| P F₁|=，| P F₂|=。

（I）求橢圓C的方程；

（II）若直線L過圓x²+y²+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線L的方程。

 

橢圓的兩個焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且P F₁⊥PF_2,,| P F₁|=| ，P F₂|=.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若直線L過圓x²+y²+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線L的方程。

橢圓的兩個焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=．
（I）求橢圓C的方程．
（II）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由．

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，且橢圓短軸的兩個端點(diǎn)與F₂構(gòu)成正三角形．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使

PE

•

QE

恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．