(II)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時.本年度的年利潤最大?最大利潤為多少? 【查看更多】

 

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加。已知年利潤＝（每輛車的出廠價—每輛車的投入成本）×年銷售量。

   （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

   （II）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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（2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，年生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對 該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收人近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量單位x百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（II）若工廠第一年預(yù)計生產(chǎn)機器300臺，銷售后將分到甲、乙、丙三個地區(qū)各100臺，因技術(shù)、運輸?shù)仍�，估計每個地區(qū)的機器中出現(xiàn)故障的概率為
15
．出現(xiàn)故障后，需要廠家上門調(diào)試，每個地區(qū)調(diào)試完畢，廠家需要額外開支100萬元．記廠家上門調(diào)試需要額外開支的費 用為隨機變量ξ，試求第一年廠家估計的利潤．
（說明：銷售利潤=實際銷售收入一成本；估計利潤=銷售利潤一ξ的數(shù)學(xué)期望）

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某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該 產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m2（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺，x≤5，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說明：銷售利潤=實際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用u（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（百臺）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N*，問年產(chǎn)量X為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

          • 
 
          
  
  
          <code id="yllfl"></code>
          <output id="yllfl"></output>
          
   
          
    
    
          
    
          19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
          ∵F為CD的中點，
          ∴FP//DE，且FP=…………2分
          又AB//DE，且AB=
          ∴AB//FP，且AB=FP，
          ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�4分
          又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
          ∴AF//平面BCE。 …………6分
             （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
          ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
          ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
          ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
…………9分
          ∴AF⊥平面CDE。 
          又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
          ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分
          20．解：（I）由題意知
             （II）
                    

          的最小值為10。 …………12分
          21．解：（I）…………1分
             （II）
          由條件得 …………3分
          而  …………4分
             （III）由（II）知
          ①當時，
          ②當時，
          ③當時，
          綜上所述：當單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為
           …………12分
          22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為
          則 …………4分
             （II）
          由 …………6分
          交橢圓于A，B兩點，
            …………8分
             （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問題只需證明
          、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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