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題目列表(包括答案和解析)

（本題10分）某校在參加ZSBL“動(dòng)感地帶”浙江省第四屆中學(xué)生籃球聯(lián)賽競(jìng)賽前，欲再?gòu)募�、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲最近參加的十場(chǎng)比賽得分如下莖葉圖所示，賽前乙最近參加的十場(chǎng)比賽得分分別為20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，

請(qǐng)回答：

  （1）甲近十場(chǎng)比賽得分的極差、眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

  （2）甲近十場(chǎng)比賽得分在間的頻率是多少？

  （3）應(yīng)選派誰(shuí)參加更合理？

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（本小題滿分12分）

第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國(guó)大會(huì)將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

                       男             女

                               15    7  7  8  9  9  9

9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9

8  6  5  0   17    2  5  6

7  4  2  1   18    0 

1  0   19

若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個(gè)子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個(gè)子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取6人，則應(yīng)分別抽取“高個(gè)子”、“非高個(gè)子”各幾人？

（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

 

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（本小題滿分12分）
第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國(guó)大會(huì)將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：
                       男             女
                               15    7  7  8  9  9  9
9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9
8  6  5  0   17    2  5  6
7  4  2  1   18    0 
1  0   19
若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個(gè)子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個(gè)子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取6人，則應(yīng)分別抽取“高個(gè)子”、“非高個(gè)子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

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（本小題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

⑴將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
⑵求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
⑶若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.

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（本小題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（Ⅰ）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅱ）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；

（Ⅲ）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.

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1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

13解：因?yàn)榉匠?i>x 2 + mx + 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

又因?yàn)椴坏仁?x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，

所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

因?yàn)?i>p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， 

（1）當(dāng)p為真q為假時(shí)，

（2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，    

綜上所述得：m的取值范圍是或

14、解:  直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.

設(shè)A(),B(),得

所以:,

由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.

所以拋物線方程為y2=4x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)

15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.

 （Ⅱ）N點(diǎn)到AB、AP的距離分別為1，.

16解:   （1）； （2）略

17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

21、解：（1）略  （2）

22、解：（1）設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0

∵該直線與圓 相切，∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x．

故設(shè)雙曲線C的方程為．又雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為，

∴，∴雙曲線C的方程為:.

（2）由得．令

∵直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)，等價(jià)于方程f(x)=0在上有兩個(gè)

不等負(fù)實(shí)根．

因此，解得．．                       

（3）. ∵ AB中點(diǎn)為，

∴直線l的方程為：． 令x=0，得．

∵，∴，∴．     

 

 

 

 

 

 


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