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如圖，傾角為θ的斜面固定。有n個(gè)質(zhì)量都為m的相同的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置在斜面上。相鄰兩小木塊間距離都為l，最下端的木塊距底端也是l，小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。在開(kāi)始時(shí)刻，第一個(gè)小木塊從斜面頂端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木塊都靜止，由于第一個(gè)木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞。設(shè)每次碰撞的時(shí)間極短，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運(yùn)動(dòng)，直到最后第n個(gè)木塊到達(dá)底端時(shí)，速度剛好為零。己知重力加速度為g。求：
（1）第一次碰撞后小木塊l的速度大小v；
（2）從第一個(gè)小木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞后系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E；
（3）發(fā)生一系列碰撞后，直到最后第n個(gè)木塊到達(dá)底端，在整個(gè)過(guò)程中，由于碰撞所損失的總機(jī)械能△E_總。

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第Ⅰ卷：選擇正確答案（每小題3分共48分）

(11~16題，全部選對(duì)得3分，選不全得1分，有選錯(cuò)或不答的得0分．)

1．C  2．A   3．D  4．B   5．D   6．C  7．A   8．C   9．B   10．D

11．AB   12．ABD   13．BC    14．AD   15．BCD   16．ABD

第Ⅱ卷：計(jì)算題（共5題，52分）（不同解法，只要正確同樣相應(yīng)給分。）

17．（9分）

解：（1）物體受力如右圖所示                　　　　 （1分）

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律　　　mgsinθ －μN(yùn) = ma  　　 （1分）

　　　　　　　　　　　　　　N － mgcosθ = 0　　 　 （1分）

解得            a = gsinθ －μgcosθ = 3.6m/s²   （1分）

    （2） 由　           　　　　　　       （1分）

            求出　　　　　　　　　           �。�1分）

（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律　          （1分）

由牛頓第二定律　　               （1分）

解得　　         　　　　 　     　（1分）

18．（9分）

解：（1）萬(wàn)有引力提供向心力   （2分）

求出                        （1分）

   （2）月球表面萬(wàn)有引力等于重力      （2分）

   求出                       （1分）

（3）根據(jù)                       （2分）

  求出                         （1分）

19．（10分）

解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律    （3分） 

    求出        E = 1.2（V）                   （1分）

（2）根據(jù)全電路歐姆定律   （1分）

        根據(jù)                               （1分）

    求出        P = 5.76×10^-2（W）             （1分）

（3）S斷開(kāi)后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時(shí)C板上所帶的電量Q

電容器兩端的電壓     U = IR₂＝0.6（V）     （1分）

流經(jīng)R₂的電量    Q = CU = 1.8×10^-5（C）    （2分）

20．（12分）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示   （1分）

（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁

         x、y方向   2h = v₀t₁      （2分）

      根據(jù)牛頓第二定律   Eq = ma     （1分）

      求出                  （1分）

（2）根據(jù)動(dòng)能定理   （1分）

設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，根據(jù) （1分）

     求出                          （1分）

（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間            （1分）

       粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期     （1分）

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂        （1分）

求出                （1分）

21．（12分）

解：（1）設(shè)小木塊1碰前的速度為v₁，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰前，根據(jù)動(dòng)能定理

                     （2分）

　　　　對(duì)小木塊1和2，由動(dòng)量守恒    mv₁ = 2mv           （1分）

        求出　　             （1分）

（2）碰撞前損失的機(jī)械能為   ₁ = μmgcosθ?l          （1分）

     因碰撞損失的機(jī)械能為         （1分）

     求出    （1分）

（3）對(duì)n個(gè)木塊碰撞的全過(guò)程

重力做的總功（1分）

克服摩擦做的總功

      （1分）

根據(jù)功與能的關(guān)系                  （2分）

由以上各式求出    （1分