甲.乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品.經(jīng)測(cè)算.對(duì)于函數(shù).當(dāng)甲公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí).若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于萬(wàn)元.則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn).否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn),當(dāng)乙公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí).若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于萬(wàn)元.則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn).否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x）以及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x）萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x）萬(wàn)元，則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實(shí)際意義；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

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（13分）甲、乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)甲公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于萬(wàn)元，則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)．

    （1）若，，試解釋它們的實(shí)際意義；

    （2）設(shè)，，甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

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甲、乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x），當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x）萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x）萬(wàn)元，則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

   （Ⅰ）試解釋的實(shí)際意義；

   （Ⅱ）設(shè)，甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

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甲、乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元做宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元做宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬(wàn)元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn).

（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實(shí)際意義；

（2）設(shè)f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

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甲、乙兩公司同時(shí)開(kāi)發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x），當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x）萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x）萬(wàn)元，則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒(méi)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實(shí)際意義；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

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1―5 BCDAB                6―10 CDBCB

11．6ec8aac122bd4f6e    12．6ec8aac122bd4f6e     13．13    14．6ec8aac122bd4f6e    15．6ec8aac122bd4f6e

16．（1）6ec8aac122bd4f6e

由題，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e， 又6ec8aac122bd4f6e，

故6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e．

   （2）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象，故6ec8aac122bd4f6e．

17．（1）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，即有6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e是公比為3的等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e．

   （2）由（1），6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，

依題6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，有6ec8aac122bd4f6e，

解得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，因6ec8aac122bd4f6e的各項(xiàng)均為正數(shù)，

6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e．

18．（1）證明：6ec8aac122bd4f6e是正數(shù)，由重要不等式知，6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e（當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)等號(hào)成立）．

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e仍然成立．

證明：由（1）知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，不等式成立；當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

而6ec8aac122bd4f6e

此時(shí)不等式仍然成立．

19．（1）記數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和為6ec8aac122bd4f6e，則依題有6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e

故數(shù)列的通項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e．故6ec8aac122bd4f6e，易知，6ec8aac122bd4f6e．

   （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使得當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，

6ec8aac122bd4f6e對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e恒成立，

則6ec8aac122bd4f6e都成立，

    6ec8aac122bd4f6e

20．（1）6ec8aac122bd4f6e表示當(dāng)甲公司不投入宣傳費(fèi)時(shí)，乙公司要避免新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗風(fēng)險(xiǎn)，至少要投入10萬(wàn)元宣傳費(fèi)；

   6ec8aac122bd4f6e表示當(dāng)乙公司不投入宣傳費(fèi)時(shí)，甲公司要避免新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，至少要投入20萬(wàn)元宣傳費(fèi).

   （2）設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司投入宣傳費(fèi)y萬(wàn)元，若雙方均無(wú)失敗的風(fēng)險(xiǎn)，

依題意，當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e成立．

故6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e

即在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，甲公司應(yīng)投入24萬(wàn)元宣傳費(fèi)，乙公司應(yīng)投入16萬(wàn)元的宣傳費(fèi)用．

21．（1）顯然6ec8aac122bd4f6e，在[0，1]滿足①6ec8aac122bd4f6e；滿足②6ec8aac122bd4f6e；

對(duì)于③，若6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ．故6ec8aac122bd4f6e適合①②③．

   （2）由③知，任給6ec8aac122bd4f6e時(shí)，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e

由于6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e

若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾

若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾

故6ec8aac122bd4f6e得證．

 

 

 

 


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