甲.乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品.經(jīng)測算.對于函數(shù)..當甲公司投入萬元作宣傳時.若乙公司投入的宣傳費小于萬元.則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險.否則沒有失敗的風險,當乙公司投入萬元作宣傳時.若甲公司投入的宣傳費小于萬元.則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險.否則沒有失敗的風險． (1)當甲公司不投入宣傳費時.乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風險.至少要投入多少萬元宣傳費? (2)若甲.乙公司為了避免惡性競爭.經(jīng)過協(xié)商.同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用.問甲.乙兩公司應投入多少宣傳費? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x）以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實際意義；
（Ⅱ）設f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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（13分）甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)，當甲公司投入萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．

    （1）若，，試解釋它們的實際意義；

    （2）設，，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司應投入多少宣傳費？

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甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x），當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險。

   （Ⅰ）試解釋的實際意義；

   （Ⅱ）設，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元做宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元做宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險.

（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；

（2）設f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f（x）、g（x），當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x）萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x）萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險．
（Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實際意義；
（Ⅱ）設f(x)=
1
4
x+10，g(x)=
x
+20，甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

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1―5 DBCBD                  6―10 ABACA

11．6ec8aac122bd4f6e   12．6ec8aac122bd4f6e  13．13    14．6ec8aac122bd4f6e     15．6ec8aac122bd4f6e

16．（1）6ec8aac122bd4f6e

由題，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e， 又6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e．

   （2）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象，故6ec8aac122bd4f6e．

17．由6ec8aac122bd4f6e知，

6ec8aac122bd4f6e

由題，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e恒成立．令6ec8aac122bd4f6e．

則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調遞減，即6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e恒成立，故6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e．

18．（1）當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，即有6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是公比為3的等比數(shù)列，且6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e．

   （2）由（1），6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，

依題6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，有6ec8aac122bd4f6e，

解得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，因6ec8aac122bd4f6e的各項均為正數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，

故6ec8aac122bd4f6e．

19．（1）證明：6ec8aac122bd4f6e是正數(shù)，由重要不等式知，6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e（當6ec8aac122bd4f6e時等號成立）．

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，不等式6ec8aac122bd4f6e仍然成立．

證明：由（1）知，當6ec8aac122bd4f6e時，不等式成立；當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

而6ec8aac122bd4f6e

此時不等式仍然成立．

20．（1）由6ec8aac122bd4f6e知，當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風險，至少要投入10萬元宣傳費．

   （2）設甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，若雙方均無失敗的風險，

依題意，當且僅當6ec8aac122bd4f6e成立，故6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

故6ec8aac122bd4f6e

即在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，甲公司應投入24萬元宣傳費，乙公司應投入16萬元的宣傳費用．

21．（1）顯然6ec8aac122bd4f6e，在[0，1]滿足①6ec8aac122bd4f6e；滿足②6ec8aac122bd4f6e；

對于③，若6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e ，故6ec8aac122bd4f6e適合①②③．

   （2）由③知，任給6ec8aac122bd4f6e時，當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e

由于6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e

   （3）（反證法）由（2）知，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾；

若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 前后矛盾；故6ec8aac122bd4f6e得證．

 

 


同步練習冊答案