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（本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當，求直線的方程.

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（本小題滿分14分）設函數(shù)

 （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

 （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 （3）若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。

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1―5 DBCBD                  6―10 ABACA

11．   12．  13．13    14．     15．

16．（1）

由題，或，或， 又，故或．

   （2）當時，，

按向量平移后得到函數(shù)的圖象，故．

17．由知，

由題，時，恒成立．令．

則，

在上單調遞減，即

又，恒成立，故的取值范圍是．

18．（1）當時，，即有

又，是公比為3的等比數(shù)列，且，故．

   （2）由（1），，又，

依題成等比數(shù)列，有，

解得或，因的各項均為正數(shù)，，

故．

19．（1）證明：是正數(shù)，由重要不等式知，

故（當時等號成立）．

   （2）若，不等式仍然成立．

證明：由（1）知，當時，不等式成立；當時，，

而

此時不等式仍然成立．

20．（1）由知，當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產品的開發(fā)有失敗風險，至少要投入10萬元宣傳費．

   （2）設甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，若雙方均無失敗的風險，

依題意，當且僅當成立，故，

則，得

故

即在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，甲公司應投入24萬元宣傳費，乙公司應投入16萬元的宣傳費用．

21．（1）顯然，在[0，1]滿足①；滿足②；

對于③，若，

則

 ，故適合①②③．

   （2）由③知，任給時，當時，

由于，所以

   （3）（反證法）由（2）知，若，則 前后矛盾；

若，則 前后矛盾；故得證．