用金屬絲制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長長度與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ).現(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積0.8cm²，設(shè)計要求它受到拉力后的伸長長度不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測量有困難，但可以選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：

測試結(jié)果表明線材受拉力作用后伸長與材料的長度成____比，與材料的橫截面積成_____比.

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用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力后會伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的

1

1000

，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，因此選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：

長度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04

（1）根據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為

 

．
（2）在尋找上述關(guān)系的過程中，你運(yùn)用了下列科學(xué)研究方法中的哪一種

 

？
A．理想實驗法    B．提出假說法    C．控制變量法
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力約為

 

．

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選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

B

D

D

C

A

BC

ABC

BC

AD

三、簡答題：

10、正、反、10000

11、（1）并聯(lián)電阻箱后線路總電阻減小，從而造成總電流增大。

   （2）① 調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；                  

②斷開開關(guān)K，再調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；

（3）2.85；2.37

12、AD　　          １３、ＢＤ

四、計算題：

14、解：根據(jù)題意，當(dāng)B與C剛脫離接觸的瞬間，C的水平速度達(dá)到最大，水平方向的加速度

為零，即水平方向的合外力為零．由于小球此時僅受重力和桿子作用力，而重力是豎直向下的，

所以桿子的作用力必為零．列以下方程：

mgsinθ=mv²/L，(3分)

v_x＝vsinθ，(2分)

v_c＝v_x，(1分)

mgL(1―sinθ)=mv²/2+Mv_c²/2(1分)

解以上各式得m/M＝1/4(4分)

15．解：(1)由v-t圖可知道，剛開始，t＝0時刻．線圈加速度為a＝v₀/t₁?

  此時感應(yīng)電動勢ε=ΔФ/Δt=ΔBL²/Δt，I=ε/R=ΔBL²/(ΔtR)

  線圈此刻所受安培力為F＝BIL＝BΔBL³/(ΔtR)＝ma，得到ΔB/Δt＝mv₀R/(B₀t₁L³)

  (2)線圈t₂時刻開始做勻速直線運(yùn)動，有兩種可能：

  a．線圈沒有完全進(jìn)入磁場，磁場就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P＝0．(3分)

  b．磁場沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場，盡管有感應(yīng)電流．所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動P=ε²/R=(2ΔBL²/Δt)²/R=4m²v²₀R/(B₀²t₁²L²)

16．解：(1)開始砂輪給鐵板向前的滑動摩擦力F₁＝μ₁F_lN＝0．3X100N＝30N．

    工作臺給平板的摩擦阻力F₂＝μ₂F_2N＝0．1X(100+l0X10)N＝20N．

    鐵板先向右做勻加速直線運(yùn)動a=(F₁-F₂)/m=1m/s²

加速過程鐵板達(dá)到的最大速度v_m=ωR=5X0．4m／s＝2m／s．

    這一過程鐵板的位移S_l＝v_m/2a=2m<2．8m

    此后砂輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力F_l^，，F(xiàn)_l’＝F₂，鐵板將做勻速運(yùn)動．

    即整個過程中鐵板將先做加速度a＝lm／s²的勻加速運(yùn)動，然后做v_m＝2m／s的勻速運(yùn)動(只要上面已求出，不說數(shù)據(jù)也得分)(7分)

    (2)在加速運(yùn)動過程中，由v_m=at₁得t₁＝2s，

    勻速運(yùn)動過程的位移為s₂＝L―s₁＝0．8m由s₂＝vt₂，得t₂＝0．4s．

    所以加工一塊鐵板所用的時間為T＝t₁+t₂＝2．4s．(4分)

    (3)E＝ΔE_k+Q₁+Q₂＝136J．(4分)

    17．(15分)解：(1)設(shè)帶電粒子從A點離開磁場區(qū)域，A點坐標(biāo)為(x、y)，粒子旋轉(zhuǎn)的半徑為R，旋轉(zhuǎn)的圓心在C點，旋轉(zhuǎn)圓心角為α，則x＝一a+Rsinα，y= R―Rcosα，(4分)

    解得(x+a)²+(y一R)²＝R²．(2分)

  可見，所加磁場的邊界的軌跡是一個以(一a，R)為圓心，半徑為R＝mVo／Bq的圓．該圓位于x軸上方且與P₁點相切．(1分)

    (2)根據(jù)對稱性可得出在P₂處所加的磁場最小區(qū)域也是圓，(1分)

    同理可求得其方程為(x-a)²+(y一R)²＝R² (2分)

圓心為(a，R)，半徑為R＝mVo／Bq，該圓位于x軸上方且與P₂點相切；(2分)  

    根據(jù)左手定則判斷，磁場方向垂直于xOy平面向里；(1分)

    沿圖示v₀方向射出的帶電粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示．(2分)