光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖實(shí)（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來．圖（b）中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長木板上相距L=0.5m的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長木板的頂端滑下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10^-2s和4.0×10^-3s．用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度為d，其示數(shù)如圖（c）所示．

（1）滑塊的寬度d=

1.015

1.015

cm．
（2）已知滑塊通過光電門1時(shí)的速度v₁=

1.0

1.0

m/s，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v₂=

2.5

2.5

m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=

5.25

5.25

m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖（a ） 所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接受裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來．現(xiàn)利用圖（b）所示的裝置測量滑塊和長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10^-2 s和4.0×10^-3 s．用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度為d，其示數(shù)如圖（c）所示．

（1）滑塊的寬度d=

1.010

1.010

 cm．
（2）滑塊通過光電門1時(shí)的速度v₁=

1.0

1.0

 m/s，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v₂=

2.5

2.5

 m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）由此測得的瞬時(shí)速度v₁和v₂只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的

平均速度

平均速度

，要使瞬時(shí)速度的測量值更接近于真實(shí)值，可將

滑塊

滑塊

的寬度減小一些．

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光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．利用如圖2所示裝置測量滑塊與長1m左右的木板間動(dòng)摩擦因數(shù)及被壓縮彈簧的彈性勢能，圖中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧長度與木板相比可忽略），彈簧右端與滑塊接觸，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出．現(xiàn)使彈簧解除鎖定，滑塊獲得一定的初速度后，水平向右運(yùn)動(dòng)，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為2.0×10^-2s和5.0×10^-2s，用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺示數(shù)如圖3所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=

5.50

5.50

cm
（2）滑塊通過光電門1的速度為v₁，通過光電門2的速度v₂，則v₂=

1.10

1.10

m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若用米尺測量出兩個(gè)光電門之間的距離為L，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速為g，則滑塊與木板動(dòng)摩擦因數(shù)μ表達(dá)式為

μ=

d2

2gL

?(

1

t 2 1

-

1

t 2 2

)

μ=

d2

2gL

?(

1

t 2 1

-

1

t 2 2

)

（各量均用字母表示）．
（4）若用米尺測量出滑塊初始位置到光電門2的距離為x，為測量被壓縮彈簧的彈性勢能，還需測量的物理量是

滑塊的質(zhì)量m

滑塊的質(zhì)量m

（說明其含義，并指明代表物理量的字母） 

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光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接受裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來．現(xiàn)利用圖1（b）所示的裝置測量滑塊和長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10^-2s和4.0×10^-3s．用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖2所示．
（1）滑塊的寬度d=

1.010

1.010

cm
（2）滑塊通過光電門1時(shí)的速度v₁=

1.0

1.0

m/s，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v₂=

2.5

2.5

m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）由此測得的瞬時(shí)速度v₁和v₂只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的

平均速度

平均速度

，要使瞬時(shí)速度的測量值更接近于真實(shí)值，可將

滑塊

滑塊

的寬度減小一些；
（4）為了使測量更加準(zhǔn)確，除進(jìn)行多次重復(fù)測量取平均值外，在不更換器材的基礎(chǔ)上，還可采取的辦法有：a．

下移光電門2的位置或增大L

下移光電門2的位置或增大L

進(jìn)行測量；b．

增加木板的傾斜角或增大P點(diǎn)的高度h

增加木板的傾斜角或增大P點(diǎn)的高度h

進(jìn)行測量．

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光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，l、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測
得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門l、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，保持M＞＞m，這樣做的目的是

小車所受合外力大小等于（或約等于）mg

小車所受合外力大小等于（或約等于）mg

；
（2）為了計(jì)算出小車的加速度，除了測量d、t₁和￡2之外，還需要測量

兩光電門之間的距離

兩光電門之間的距離

，若上述測量的量用石表示，則用這些物理量計(jì)算加速
度的表達(dá)式為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2x t 2 1 t 2 2

；
（3）某位同學(xué)經(jīng)過測量、計(jì)算得到如下表數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖象．

組別	1	2	3	4	5	6	7
M/kg	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58
F/N	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40
a/m?s-2	0.10	0.17	0.26	0.34	0.43	0.51	0.59

（4）由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是．

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1、C   2、D  3、A   4、A  5、B  6、BD  7、ACD   8、AC   9、AB

10、（12分）①5.50；②2.75，1.10；

③；④滑塊的質(zhì)量m；       

11、（8分）①．D 

② ，θ是n個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的圓心角，t是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔；

③．沒有影響  ,電火花計(jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測量

12、(12分)解：(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點(diǎn)電荷間的庫侖力，T為繩子拉力，E₀為外加電場，則

Tcosθ-mg-Fcosθs=0     1…………………………(2分)

Fsinθ+qE₀-Tsinθ=0      2……………………………(2分)

               3……………………………(2分)

聯(lián)立式解得：有       4……………………………(2分)

                5…………………………………(2分)

(2)小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，q與Q間的庫侖力不做功，由動(dòng)能定理得

   6………………………………………………………(2分)

在C點(diǎn)時(shí)：    7……………………………………(2分)

聯(lián)立5、6、7解得：     8……………(2分)

13(12分)．解：設(shè)中央恒星質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，則由萬有引力定律和牛頓第二定律得          ①

解得        ②

（2）由題意可知，A、B相距最近時(shí)，B對A的影響最大，且每隔t₀時(shí)間相距最近。

設(shè)B行星周期為T_B，則有：    ③

解得：      ④

設(shè)B行星的質(zhì)量為m_B，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R_B，則有

      ⑤

由①④⑤得：       ⑥

14、(14分)（1）設(shè)軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律：（1）（2分）

對B點(diǎn)：       （2）（2分）

對A點(diǎn)：       （3）（2分）

由（1）、（2）、（3）式得：兩點(diǎn)的壓力差：-（4）

由圖象得：截距

  ，得   （5）（2分）

（2）因?yàn)閳D線的斜率 

 所以  （6）（2分）

在A點(diǎn)不脫離的條件為：

      （7）（2分）

由（1）、（6）、（7）式得：   （8）（2分）

23．(15分)（1）由 eU＝mv₀²（1分） 得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的初速度v₀＝（1分）

設(shè)電子從MN離開，則電子從A點(diǎn)進(jìn)入到離開勻強(qiáng)電場區(qū)域的時(shí)間t＝ ＝d （1分）；

y＝at²＝（2分）

因?yàn)榧铀匐妶龅碾妱莶頤＞， 說明y＜h，說明以上假設(shè)正確（1分）

所以v_y＝at＝´ d ＝ （1分）

離開時(shí)的速度v＝＝（2分）

（2）設(shè)電子離開電場后經(jīng)過時(shí)間t’到達(dá)x軸，在x軸方向上的位移為x’，則

x’＝v₀t’（1分），y’＝h－y＝h－t＝v_yt’ （1分）

則 l＝d＋x’＝ d＋v₀t’＝ d＋v₀（－）＝ d＋h－＝＋h（1分）

代入解得　l＝＋（2分）

16、(16分)（1）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊相對車滑動(dòng)時(shí)的加速度

                                                                  （1分）

       滑塊相對車滑動(dòng)的時(shí)間                                                    （1分）

滑塊相對車滑動(dòng)的距離                                          （1分）

滑塊與車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能                                         （1分）

由上述各式解得  （與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無關(guān)的定值）    （1分）

（2）設(shè)恒力F取最小值為F₁，滑塊加速度為a₁，此時(shí)滑塊恰好到達(dá)車的左端，則

滑塊運(yùn)動(dòng)到車左端的時(shí)間            ①   

由幾何關(guān)系有                 ②                                （1分）

由牛頓定律有               ③                                （1分）

由①②③式代入數(shù)據(jù)解得  ，                         （2分）

則恒力F大小應(yīng)該滿足條件是                                      （1分）

（3）力F取最小值，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到車左端后，為使滑塊恰不從右端滑出，相對車先做勻加速運(yùn)動(dòng)（設(shè)運(yùn)動(dòng)加速度為a₂，時(shí)間為t₂），再做勻減速運(yùn)動(dòng)（設(shè)運(yùn)動(dòng)加速度大小為a₃）．到達(dá)車右端時(shí)，與車達(dá)共同速度．則有

                                     ④                                （1分）

                                            ⑤                                （1分）

                                          ⑥                                （1分）

由④⑤⑥式代入數(shù)據(jù)解得                                       （1分）

則力F的作用時(shí)間t應(yīng)滿足  ，即（2分）