題目列表(包括答案和解析)
已知直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為,且在
軸和
軸上的截距之和為
,求這樣的直線的條數(shù).
一、選擇題:
1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B
二、填空題:
13.{2,3,4} 14. 15.
16.①②④
三.17解:解: 所在的直線的斜率為
=
,………………(2分)
設(shè)直線的斜率為
…………………………………………………(4分)
∴直線的方程為:
, …………………………………………………(6分)
即 ………………………………………………………………………(8分)
直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
…………………………………………(10分)
∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
……………………(12分)
18.解:(1)∵AE∶EB=AH∶HD,∴EH//BD,CF∶FB=CG∶GD,
∴FG//BD,∴EH//FG, …………………………………………………(2分)
∵,∴
,
同理
,∴EH=FG
∴EHFG
故四邊形EFGH為平行四邊形. …………………(6分)
(2) ∵AE∶EB= CF∶FB,∴EF//AC,
又∵AC⊥BD,∴∠FEH是AC與BD所成的角,………………………(10分)
∴∠FEH=,從而EFGH為矩形,∴EG=FH. ………………………………(12分)
19.解:解:(1)直觀圖如圖:
…………………………………………………(6分)
(2)三棱錐底面是斜邊為的直角三角形.
其體積為V=
………………………………(12分)
20.解: (1)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為:
=(100-
)(x-150)-
×50,…………………(4分)
整理得:=-
+162x-21000 …………………………………………………(6分)
(2)每輛車的月租金為元…………………………………(8分)
時,
元
當(dāng)租出了88輛車時,租賃公司的月收益303000元. ………………………………(12分)
21.解:點(diǎn)的坐標(biāo)為∠
的平分線與
邊上的高所在直線的交點(diǎn)的坐標(biāo),即
,解得
,
點(diǎn)的坐標(biāo)為
…………………………(4分)
直線的方程為
,即:
………………………(6分)
點(diǎn)關(guān)于
的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
,則
,解得
,即
………………………………………(8分)
直線的方程為:
……………………………………………………(10分)
的坐標(biāo)是
與
交點(diǎn)的坐標(biāo):
,解得
,所以
的坐標(biāo)
…………………………(12分)
22.解:(1)∵ AB⊥平面BCD 平面ABC⊥平面BCD
CD⊥平面ABC
AB
平面ABC ∠BCD=900
又∵EF∥CD ……………………………(4分)
EF⊥平面ABC, ∴平面BEF⊥平面ABC………………(6分)
(2)平面BEF⊥平面ACD
AC⊥EF AC⊥平面BEF, ∴AC⊥BE………(8分)
平面BEF∩平面ACD=EF
在Rt△BCD中,BD=,
在Rt△ABD中,AB=?tan60°=
……………………………………(10分)
在Rt△ABC中,AC=
, ∴
………………(12分)
∴ ,
即時,平面DEF⊥平面ACD. ……………………………………(14分)
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