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把正整數(shù)1．2．3．4．5．6…按某種規(guī)律填入下表：

按照這種規(guī)律寫(xiě)，2011出現(xiàn)在第________列．

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．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

b

x+

a

；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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卷Ⅰ（必修1部分，滿(mǎn)分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設(shè)，由，得，故．

因?yàn)?sub>，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設(shè)，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線，

所以在上遞減，所以當(dāng)時(shí)，有最小值．故．

12．解：⑴設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為元，則（個(gè)）

⑵

⑶當(dāng)銷(xiāo)售一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，該工廠的利潤(rùn)為，則

故當(dāng)時(shí)，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對(duì)定義域中的均成立．

 ，即．            

對(duì)定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設(shè)，

當(dāng)時(shí)，，.                            

當(dāng)時(shí)，，即.當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).

同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).

⑶函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

①，.在為增函數(shù)，要使值域?yàn)?sub>，

則（無(wú)解）            

②，              在為減函數(shù),

要使的值域?yàn)?sub>,  則．，．               

卷Ⅱ（必修4部分，滿(mǎn)分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對(duì)稱(chēng)中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，．