已知:是上的奇函數(shù).且滿足. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知：是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則                                   （    ）

    A．           B．      C．       D．

 

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已知：函數(shù)f(x)=ax+
b
x
+c（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足f(1)=
5
2
，f(2)=
17
4
，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，
1
2
)上的單調(diào)性并證明．

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已知：函數(shù)f(x)=ax+
b
x
+c（a，b，c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足f(1)=
5
2
，f(2)=
17
4

（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上的單調(diào)性并說明理由；
（3）試求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值．

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已知：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且f（3）=log23，對(duì)于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0恒成立，求k的范圍．

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已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性并證明．

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一、1.  2.3  3.  4.18   5.   6.55  7.  8.0   9.7    10.0或-2

    11.   12.

二、13.C     14.B     15.D     16.A

三、17.解:(1);

         (2);

         (3)表面積S=48.

18.解:(1) ,

        

(2)

  由，得當(dāng)時(shí)，取得最小值-2

19.解:(1)

       

(2)

，①

，②

②-①，整理，得

20.解:(1)，設(shè)

        則

任取，，

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.

            由得

            的值域?yàn)?sub>.

(2)設(shè)，

則，

所以單調(diào)遞減.

         (3)由的值域?yàn)椋?sub>

           所以滿足題設(shè)僅需：

           解得，.

  21.解：(1)

           又

         (2)應(yīng)用第(1)小題結(jié)論，得取倒數(shù)，得

         (3)由正弦定理，原題⇔△ABC中，求證：

         證明：由(2)的結(jié)論得，且均小于1，

               ，

              

          (4)如得出：四邊形ABCD中，求證：且證明正確給3分；

             如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為求證：

             且證明正確給4分.

             如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.

             如得出：為各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，,求證：

             .

 

 

 


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