解:由互為反函數(shù)關系知.過點.代入得:, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

中,是三角形的三內角,是三內角對應的三邊,已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列

(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,求的值.

【解析】第一問中利用依題意,故

第二問中,由題意又由余弦定理知

,得到,所以,從而得到結論。

(1)依題意,故……………………6分

(2)由題意又由余弦定理知

…………………………9分

   故

           代入

 

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設拋物線>0)的焦點為,準線為,上一點,已知以為圓心,為半徑的圓,兩點.

(Ⅰ)若,的面積為,求的值及圓的方程;

 (Ⅱ)若,三點在同一條直線上,直線平行,且只有一個公共點,求坐標原點到,距離的比值.

【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識,考查數(shù)形結合思想和運算求解能力.

【解析】設準線軸的焦點為E,圓F的半徑為

則|FE|=,=,E是BD的中點,

(Ⅰ) ∵,∴=,|BD|=,

設A(,),根據(jù)拋物線定義得,|FA|=

的面積為,∴===,解得=2,

∴F(0,1),  FA|=,  ∴圓F的方程為:;

(Ⅱ) 解析1∵,三點在同一條直線上, ∴是圓的直徑,,

由拋物線定義知,∴,∴的斜率為或-,

∴直線的方程為:,∴原點到直線的距離=,

設直線的方程為:,代入得,

只有一個公共點, ∴=,∴,

∴直線的方程為:,∴原點到直線的距離=,

∴坐標原點到,距離的比值為3.

解析2由對稱性設,則

      點關于點對稱得:

     得:,直線

     切點

     直線

坐標原點到距離的比值為

 

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(2006•豐臺區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=
x-b
x-1
,它反函數(shù)的圖象過點(-1,2).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達式;
(Ⅱ)設k>1,解關于x的不等式:f(x)•
x-k
x-1
<0.

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(本小題滿分12分)

已知奇函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點

 

(1)求實數(shù)的值;

(2)解關于x的不等式

 

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(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點
(1)求實數(shù)的值;
(2)解關于x的不等式

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