本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)（a-b）<b)。

（I）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)（2，）處的切線(xiàn)方程。

（II）設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn)，且，

證明：存在實(shí)數(shù)，使得 按某種順序排列后的等差數(shù)列，并求

本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)（a-b）<b)。

（I）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)（2，）處的切線(xiàn)方程。

（II）設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn)，且，

證明：存在實(shí)數(shù)，使得 按某種順序排列后的等差數(shù)列，并求

設(shè)α,β是兩個(gè)向量,則|α·β|≤|α|·|β|中“=”成立的充要條件是(    )

A.β=0或α=0

B.β=0且存在實(shí)數(shù)k,使α=k β

C.α≠0且存在實(shí)數(shù)k,使β=k α

D.存在實(shí)數(shù)k,使α=k β

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的圖象與直線(xiàn)y=4相切于M（1，4）．
（Ⅰ）求f（x）=x³+ax²+bx在區(qū)間（0，4]上的最大值與最小值；
（Ⅱ）設(shè)存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx的值域是[ks，kt]，求正數(shù)k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的圖象與直線(xiàn)y=4相切于M（1，4）．
（1）求f（x）=x³+ax²+bx在區(qū)間（0，4]上的最大值與最小值；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx的值域是[ks，kt]，求正數(shù)k的取值范圍．